已知矩形ABCD中,AC与BD交于点O,DE平分∠ADC交BC于点E,∠BDC=15°,试求∠COE的度数

题目

已知矩形ABCD中,AC与BD交于点O,DE平分∠ADC交BC于点E,∠BDC=15°,试求∠COE的度数
八年级数学第十九章整章水平测试（B）的第18题

答案

因为DE是角平分线 所以∠CDE=45°
又因为∠BDC=15° 故∠COD=60°
所以三角形CDO是等边三角形 故DC=OC
又因为DC=CE（∠CDE=45°）
所以CO=CE
所以∠COE=∠CEO
∠OCE=30°
所以∠COE=75°