已知二次函数的图象与y轴的交点坐标为(0,a),与x轴的交点坐标为(b,0)和(-b,0),若a>0,则函数解析式为( ) A.y=ab2x2+a B.y=−ab2x2+a C.y=−ab2x2−a
题目
已知二次函数的图象与y轴的交点坐标为(0,a),与x轴的交点坐标为(b,0)和(-b,0),若a>0,则函数解析式为( )
A.
y=a |
b
答案
∵函数与x轴的交点坐标为(b,0)和(-b,0), ∴可设函数的解析式为:y=m(x+b)(x-b), 又∵二次函数的图象与y轴的交点坐标为(0,a), ∴a=m×b×(-b), ∴m=- , ∴函数的解析式为:y=- (x 2-b 2)=- x 2+a; 故选B.
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