爱好数学的,帮我解决数学题,有分!

题目

爱好数学的,帮我解决数学题,有分!
1.有红色、黄色、蓝色、绿色的小旗个若干面,一面小旗一种颜色,从中取三面排成一列,有多少种不同的排法?
2.幼儿园有3名小朋友去坐6把椅子（每人只能做一把）,有多少种不同的坐法?
3.计算P(10,3),P(6,2)
4.计算c(10,4),C(5,2)
5.5人排成一排,其中甲不站在两边,乙不站在中间,共有多少种排法?
6.平面内有10个点,任何三个点都不在同一条直线上,以每3个点为顶点画一个三角形,一共可以画多少个三角形?以每4点为顶点画一个四边形,一共可以画多少个四边形?

答案

1.取三面,每一面有4种颜色可以选择
共有4×4×4=64种不同的排法
2.第一名小朋友有6种选择
第二名小朋友有5种选择
第三名小朋友有4种选择
共有6×5×12064种不同的坐法
3.P(10,3)=10×9×8=720
P(6,2)=6×5=30
4.C(10,4)=(10×9×8×7)÷(4×3×2×1)=210
C(5,2)=(5×4)÷(2×1)=10
5.若甲站中间,有A(4,4)=4×3×2×1=24种排法
若甲不站在中间,甲有5-3=2个位置选择,乙有5-2=3个位置选择
计有2×3×3×2×1=36种排法
一共有24+36=60种排法
6.一共可以画C(10,3)=120个三角形
一共可以画C(10,4)=210个四边形