等差数列{an}中,若a1+a2=20,a3+a4=120,则a8+a9=_.
题目
等差数列{an}中,若a1+a2=20,a3+a4=120,则a8+a9=______.
答案
设公差为d,
∵a
1+a
2=20,a
3+a
4=120,
∴2a
1+d=20,2a
1+5d=120,
∴d=25,即得a
1=-
,
∴a
8+a
9=2a
1+15d=2×(-
)+15×25=370.
故答案为:370
设出公差d,由题设条件建立方程组,分别求出首项与公差的值,再利用等差数列的通项公式化简a7+a8后,将首项及公差的值代入即可求出值.
等差数列的性质.
本题考查等差数列的性质,解答此类题的关键是掌握了在等差数列{an}中,Sk,S2k-Sk,S2k-Sk,…构成一个等差数列这个性质,利用此性质求解本题信息论快捷,也可用的是最基本的定义法,是一个适用范围较广的方法,若是性质没有记住,这个方法就是最后的解题办法了,学习时不光要掌握好技巧性强的方法也应该对通法熟练掌握,以备性质遗忘时用通法解题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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