把角ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE,则角A与角1+角2之间有一种数量关系式终不变,找关系式,说理

题目

把角ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE,则角A与角1+角2之间有一种数量关系式终不变,找关系式,说理
BCED为四边形中间有依

答案

如果A点在四边形外部,则有下列关系：2∠A＝∠2－∠1理由：如图知,∠3＝180°－∠1＋∠A而∠B＋∠C＋∠2＋∠3＝360°所以∠B＋∠C＋∠2＋（180°－∠1＋∠A）＝360°又因为∠B＋∠C＝180°－∠A所以180°－∠A＋∠2＋...