已知a、b为锐角,a+b≠π/2,且满足3sinb=sin(2a+b)
题目
已知a、b为锐角,a+b≠π/2,且满足3sinb=sin(2a+b)
1.求证tan(a+b)=2tana
2.求证tanb≤根号2/4,并求等号成立时tana和tanb的值
答案
1 3sinb=sin(2a+b)3sin(a+b-a)=sin(a+b+a)3sin(a+b)cosa-3cos(a+b)sina=sin(a+b)cosa+sinbcos(b+a)2sin(a+b)cosa=4cos(a+b)sinatan(a+b)=2tana2 tanb=tana/(1+2tana^2)当tana=√2/2时有最小值=√2/4所以tanb≤√2/4 ...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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