F(x)与g(x)=1/3x3+x2+2的图像关于A(0,1)对称,求f(x)解析式

题目

F(x)与g(x)=1/3x3+x2+2的图像关于A(0,1)对称,求f(x)解析式

答案

设点(x,y)是f(x)图像上任意一点,
则点(x,y)关于A(0,1)对称点(-x,2-y)一定在g(x)=1/3x3+x2+2的图像上,
所以2-y=-1/3x3+x2+2,
y=1/3x3-x2即f(x)=1/3x3-x2