已知sina+cosa=1/5,a∈（0,派）,则tana=?A.-4/3或-3/4 B4/

题目

已知sina+cosa=1/5,a∈（0,派）,则tana=?A.-4/3或-3/4 B4/
已知sina+cosa=1/5,a∈（0,派）,则tana=?A.-4/3或-3/4 B4/3或3/4 C.-3/4 D -4/3

答案

(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=1/25
siacosa=-12/25
|sina - cosa|=[(sina)^2-2sinacosa+(cosa)^2]^1/2=7/5
若 sina-cosa=7/5 可以得sina=4/5 cosa=-3/5 tana=-4/3
若sina - cosa=-7/5 则 sina=-3/5 因为 a∈（0,派） sina>0 不符合题意
所以答案是 c