19日数学17.设（3-2x）^100=a0+a1x+a2x^2+….+a100x^100,求下列各式的值
题目
19日数学17.设（3-2x）^100=a0+a1x+a2x^2+….+a100x^100,求下列各式的值
（1）a0
(2)a1+a2+…+a100
(3)a1+a3+a5+…+a99
答案
特征值法：(1)令x=0得 a0=3^100(2)令x=1即可得1=a0+a1+.+a100.①∴a1+a2+...+a100=1-a0=1-3^100(3) 令x=-1得5^100=a0-a1+a2-a3+.-a99+a100 ②①-②得:2(a1+a3.+a99)=1-5^100所以 a1+a3.+a99=(1-5^100)/2...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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