如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F. 求证:FA=AB.
题目
如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F.
求证:FA=AB.
答案
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC,AB∥DC.
∴∠FEA=∠DEC,∠F=∠ECD.
又∵EA=ED,
∴△AFE≌△DCE.
∴AF=DC.
∴AF=AB.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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