如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F． 求证：FA=AB．

题目

如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．
求证：FA=AB．

答案

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AB∥DC．
∴∠FEA=∠DEC，∠F=∠ECD．
又∵EA=ED，
∴△AFE≌△DCE．
∴AF=DC．
∴AF=AB．