已知直角梯形ABCD中,AD平行于BC,BD垂直于DC,BD=5,CD=3/20,则梯形中位线等于多少

题目

已知直角梯形ABCD中,AD平行于BC,BD垂直于DC,BD=5,CD=3/20,则梯形中位线等于多少

答案

可以做出来,这里画不了图,勉强看看,CD=3/20?应是20/3把
∵∠BCD=90°
∴∠DCB < 90°
∴Rt梯形的∠ACB为直角
由勾股定理可得 BC=根号(BD^2 + dc^2)=25/3
做DH垂直BC于H
则 2*S△BCD = 5 * 20/3 = 25/3 * DH
解得 DH=4
则AB=4
又∠BAD=90°
∴AD=根号(5^2 - 4^2)=3
∴梯形中位线长=(BC+AD)/2 = 17/3
回楼上,题目并没有说bd是边,可以把它理解为对角线.