旋转面面积公式怎么推来的?

题目

旋转面面积公式怎么推来的?
如题,如果弧AB为直线则面积F=PI*l*（yA+yB）,其中l为AB的长度,yA,yB分别为A,B的纵坐标,知道是扇形公式推导来的,但是自己想不通.还有就是为什么函数f（c）在c点可导,c属于（a,b）则f(x)在（a,b）可导,

答案