一列快车和一列慢车同时从甲、乙两地相向而行,开出4小时后还相距240km.已知快车行完全程要10小时,快车与慢车的速度比是3:2.甲、乙两地相距多少km?

一列快车和一列慢车同时从甲、乙两地相向而行,开出4小时后还相距240km.已知快车行完全程要10小时,快车与慢车的速度比是3:2.甲、乙两地相距多少km?

题目
一列快车和一列慢车同时从甲、乙两地相向而行,开出4小时后还相距240km.已知快车行完全程要10小时,快车与慢车的速度比是3:2.甲、乙两地相距多少km?
答案
240÷[1-4×(
1
10
+
1
10
×
2
3
)],
=240÷[1-4×(
1
10
+
1
15
)],
=240÷[1-4×
1
6
],
=240÷[1-
2
3
],
=240÷
1
3

=240×3,
=720(千米);
答:甲、乙两地相距720千米.
快车行完全程要10小时,每小时行
1
10
,快车与慢车速度的比是3:2,那么慢车每小时行
1
10
×
2
3
=
1
15
.两车4小时行完全程的4×(
1
10
+
1
15
)=
2
3
,甲乙两地相距:240÷(1-
2
3
)千米,计算即可.

简单的行程问题.

求出快慢两车每小时行全程的几分之几,是解答此题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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