为什么如下的定积分可以化成∫上π/2 下π/3 （sect tant）/（sec⁴t tant） dx

题目

为什么如下的定积分可以化成∫上π/2 下π/3 （sect tant）/（sec⁴t tant） dx
为什么∫上+∝下3 1/((x-1)⁴√(x²-2x)) dx = ∫上π/2 下π/3 （sect tant）/（sec⁴t tant） dx

答案

√(x²-2x 配方 变成√[(x²-2x+1)-1]=√[(x-1)^2-1]令x-1=sect 积分上下限跟着变换 当x=3时 t=pi/3 当x为正无穷大 t趋于pi/2dx=d sect=sect tant dt分母那里sect^2-1 开根为 tant至于后面就是用到正切 正割...