设m>0,抛物线y=x^2+(2m+1)x-2m-2交X轴于A、B(A在B左),o是原点,以OA、OB为直径分别作圆O2,O1
题目
设m>0,抛物线y=x^2+(2m+1)x-2m-2交X轴于A、B(A在B左),o是原点,以OA、OB为直径分别作圆O2,O1
两圆外公切线与x轴的夹角为30 度,抛物线交Y轴于C
求:(1)两圆两外公切线的方程;
(2)P、Q是抛物线上两动点,l:PQ交X轴于O1,Y轴于D,△APQ是否为等腰三角形,并证明
(3)当OPCQ是平行四边时,求P,Q坐标;
答案
(1)先求出抛物线与x轴的交点,有:x^2+(2m+1)-2(m+1)=0(x-1)[x+2(m+1)]=0所以x=1或者x=-2(m+1).所以:A(-2(m+1),0),B(1,0).进而得到:O2(-(m+1),0),O1(1/2,0).所以圆OA,OB的半径r2=m+1,r1=1/2.根据题意有:sin30°...
举一反三
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