已知有理数a、b的和a+b及差a-b在数轴上如图所示,则化简|2a+b|-2|a|-|b-7|,得到的值是_.
题目
已知有理数a、b的和a+b及差a-b在数轴上如图所示,则化简|2a+b|-2|a|-|b-7|,得到的值是______.
答案
由图中可知:0<a-b<1,a+b<-1,
∴2a<0,
∴a<0,
若b≥0,则a-b<0与a-b>0不等,
∴b<0.
此时2a+b<0,b-7<0.
所以|2a+b|-2|a|-|6-7|,
=-(2a+b)-2(-a)-[-(b-7)],
=-2a-b+2a+b-7,
=-7.
故答案为:-7.
举一反三
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