送分的问题:如何求y=a^x-1的反函数?
题目
送分的问题:如何求y=a^x-1的反函数?
如题.
答案
y=a^x-1
变形,得a^x=y+1,再变形,得x=log(a)(y+1) (以a为底y+1的对数）
将y与x调换位置,得
y=log(a)(x+1) （x>-1) (以a为底x+1的对数）
此式为原函数的反函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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