在三角形abc中,内角A,B的对边依次是a,b,若a/sin2A=b/sin2B,则三角形ABC
题目
在三角形abc中,内角A,B的对边依次是a,b,若a/sin2A=b/sin2B,则三角形ABC
答案
a/sin2A=b/sin2B
正弦定理得
sinA/sin2A=sinB/sin2B
sinA/(2sinAcosA)=sinB/(2sinBcosB)
∴1/cosA=1/cosB
∴cosA=cosB
∵在三角形中
∴A=B
∴△ABC是等腰三角形
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