试证明等式(10x+y)[10x+(10一y)]=100x(x+1)+y(10一y),并利用此等式计算98x92
题目
试证明等式(10x+y)[10x+(10一y)]=100x(x+1)+y(10一y),并利用此等式计算98x92
答案
1.因为(10x+y)[10x+(10一y)]
=100x²+100x-100xy+100xy+10y-y²
=100x²+100x+10y-y²
且100x(x+1)+y(10一y)
=100x²+100x+10y-y²
所以100x²+100x+10y-y²=100x²+100x+10y-y²
所以(10x+y)[10x+(10一y)]=100x(x+1)+y(10一y)
2.因为用(10x+y)[10x+(10一y)]=100x(x+1)+y(10一y)
所以令10x+y=98
10x+(10一y)=92
所以x=9
y=8
因为100x(x+1)+y(10一y)
所以原式为100*9*（9+1）+8*(10-8)
=9016
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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