求证(10x+y)[10x+(10-y)]=100x(x+1)+y(10-y)恒为等式
题目
求证(10x+y)[10x+(10-y)]=100x(x+1)+y(10-y)恒为等式
1 求证:(10x+y)[10x+(10-y)]=100x(x+1)+y(10-y)恒为等式
2 已知a、b、c是有理数,且a+b+c=1,a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,则a、b、c三者之间的关系是______
答案
1 证明
左边=(10x+y)[10x+(10-y)]
=100x^2+100x-10xy+10xy+10y-y^2
=100x^2+100x+10y-y^2
右边=100x^2+100x+10y-y^2
左边=右边
2 证明
a²+b²+c²-ab-bc-ca
1/2*2(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
=1/2*(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)
=1/2*(a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ca+c²)
=1/2*(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2 =0
所以 a=b b=c a=c
又 a+b+c=1
即 a=b=c=1/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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