解一道求定义预的题
题目
解一道求定义预的题
已知f(x)的定义域是[a,b]且a+b>0 求g(x)=f(x)-f(-x)的定义域
答案
由题意得:a≤x≤b且a≤-x≤b,即a≤x≤b且-b≤x≤-a
∵a+b>0 ,b>a ∴b>0,b大于a的绝对值
∴-b<a,-a<b
∴当a≤0时,定义域为[a -a];
当a>0 时,定义域为空集.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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