如果满足﹤ABC=60°,AC=12,BC=K的ΔABC恰有一个,那么K的取值范围是?

题目

如果满足﹤ABC=60°,AC=12,BC=K的ΔABC恰有一个,那么K的取值范围是?
答案是0＜K≤12或K＝8倍根号3

答案

解
根据正弦定理
sin﹤BAC=(k/12)sin﹤ABC=(k/12)sin60°=(k/12)*(√3/2)=√3k/24
因为0＜sin﹤BAC≤1
所以0＜√3k/24≤1
解得0＜k≤8√3