在两轴上截距之和等于4,且与直线5x+3y=0垂直的直线方程是

题目

在两轴上截距之和等于4,且与直线5x+3y=0垂直的直线方程是

答案

与直线5x+3y=0垂直的直线方程
可以设为
3x - 5y +a = 0
在x轴上的截距 x = -(a/3)
在y轴上的截距 y = a/5
由题意
a/5 - a/3 = 4
a = -30
所以直线方程
3x - 5y -30 =0