如图,四边形ABCD是菱形,△AEF是正三角形,点E、F分别在边BC、CD上,且AB=AE,则∠B等于_____度.

题目

如图,四边形ABCD是菱形,△AEF是正三角形,点E、F分别在边BC、CD上,且AB=AE,则∠B等于_____度.
晕,传不上图片,△AEF正放在◇ABCD里面
呃
画的出来,我先试试吧.

答案

令∠B为x,∠BAE为y,则∠C=60+2y,
在△ABE中,因为AB=AE,所以∠AEB=∠B=x,
所以2x+y=180,
在△CEF中,∠C=∠DAB=60+2y,∠CEF=∠CFE=180-x-60=120-x,
所以60+2y+2*（120-x）=180,
解得x=80度,y=20度