半径为R的⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，则弦AB所对的圆周角为 _ ．

题目

半径为R的⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，则弦AB所对的圆周角为 ___ ．

答案

如图，AB⊥OC，OH=CH，
∴AO=AC，BO=BC，
∴△ACO和△BOC都为等边三角形，
∴∠ACO=∠BCO=∠AOC=∠BOC=60°，
∴∠ACB=∠AOB=120°，
∴∠D=

1

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∠AOB=60°，
∴弦AB所对的圆周角为60°或120°．
故答案为60°或120°．