已知a，b∈R，i为虚数单位，若a−1+bi＝2i1+i，则实数a+b=（　　） A.2 B.3 C.4 D.5

题目

已知a，b∈R，i为虚数单位，若a−1+bi＝

2i

1+i

，则实数a+b=（　　）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案

由a−1+bi＝

2i

1+i

，得
a−1+bi＝

2i(1−i)

(1+i)(1−i)

＝

2+2i

2

＝1+i，
∵a，b∈R，
∴

a−1＝1 b＝1

，
即a=2，b=1．
∴a+b=3．
故选：B．

利用复数的除法运算化简等式右侧，然后由复数相等的条件列式求解a，b的值，则答案可求．

本题考点：复数代数形式的混合运算．

考点点评：本题考查复数代数形式的混合运算，复数的分类，是基础题．