如图,长方形的三个面的对角线长分别是a,b,c,求长方体对角线AC′的长.
题目
如图,长方形的三个面的对角线长分别是a,b,c,求长方体对角线AC′的长.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0ff41bd5ad6eddc4b5c0714a3adbb6fd52663358.jpg)
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4a36acaf2edda3ccf9ef7d9102e93901213f927c.jpg)
设AA
1=m,AB=n,AD=p,
则
,
三式相加得:m
2+n
2+p
2=
(a
2+b
2+c
2),
长方体对角线AC′的长
,
故答案为长
.
根据长方形的三个面的对角线长,利用题中条件建立关于a,b,c的等式,再根据长方体对角线长定理求出对角线AC′的长即可.
点、线、面间的距离计算.
本题主要考查了棱柱的结构特征、点、线、面间的距离计算,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 这个歇后语:诸葛亮草船借箭----满载而归
- 如图线段AB上有一任意点C,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点,当AB=6cm时,(1)求线段MN的长.(3
- 抛物线y=ax2 bx c的图像与x轴负半轴交于A与x轴正半轴交于B与y轴交于C(0,-3)OB=OC(1)求这个二次函数解析式(2)设这个二次函数顶点为M求AM
- 若多项式x2-(2m-1)x+9是一个完全平方式,则m的值为_.
- 小红和明明带着同样多的钱去买练习本,小红花光了自己的钱,并向明明借了1元,刚好买了8本数学本,
- 1.900000-9=________×99999 2.解1/3(12-X)+2X=12-X (写出过程)
- 一条路已经修了85%,85%表示把什么的长度看作整体,什么的部分占它的85% 没有占多少?
- 英语翻译
- 1头象加5头等于10吨 2头象加5头牛等于16吨 1头象加1头京鱼等于20吨 1头象等于()吨
- 两题数学题(数列,