如图,长方形的三个面的对角线长分别是a,b,c,求长方体对角线AC′的长.
题目
如图,长方形的三个面的对角线长分别是a,b,c,求长方体对角线AC′的长.
答案
设AA
1=m,AB=n,AD=p,
则
,
三式相加得:m
2+n
2+p
2=
(a
2+b
2+c
2),
长方体对角线AC′的长
,
故答案为长
.
根据长方形的三个面的对角线长,利用题中条件建立关于a,b,c的等式,再根据长方体对角线长定理求出对角线AC′的长即可.
点、线、面间的距离计算.
本题主要考查了棱柱的结构特征、点、线、面间的距离计算,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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