一道高中复数四则运算题目我不太懂,
题目
一道高中复数四则运算题目我不太懂,
设非零复数x,y满足x^2+xy+y^2=0,则代数式[ x/(x+y)]^2010+[ y/(x+y)]^2010的值是多少?
答案
x^2+xy+y^2=0x^2=-y(x+y)y^2=-x(x+y)所以x/(x+y)=-y/xy/(x+y)=-x/y而(x/y)^2+x/y+1=0所以(x/y)^3=1同样(y/x)^3=1`所以[x/(x+y)]^2010+[y/(x+y)]^2010=(-y/x)^2010+(-x/y)^2010=[(-y/x)^3]^670+[(-x/y)^3]^670=[-1]^6...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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