有关三角函数的题：已知(1-cosα)/(1-cosβ)=1/9,α+β=120°,求α=?β=?

题目

有关三角函数的题：已知(1-cosα)/(1-cosβ)=1/9,α+β=120°,求α=?β=?

答案

我本来怀疑有没有算错,不过验算了N遍,应该是对的.1-cosα = 2(sin(α/2))^21-cosβ = 2(sin(β/2))^2所以 sin(α/2)/sin(β/2) = 1/3 (因为α/2,β/2都小于60度,所以正弦值都大于0)α/2 = 60度-β/2代入sin(α/2)/si...