已知数列{an}满足2an+1=an+an+2(n∈N*),它的前n项和为Sn,且a3=10,S6=72.若bn=1/2an-30,求数列{bn}的前n项和的最小值为_.

已知数列{an}满足2an+1=an+an+2(n∈N*),它的前n项和为Sn,且a3=10,S6=72.若bn=1/2an-30,求数列{bn}的前n项和的最小值为_.

题目
已知数列{an}满足2an+1=an+an+2(n∈N*),它的前n项和为Sn,且a3=10,S6=72.若bn=
1
2
答案
等差数列{an}中,由a3=10,S6=72,
得a1+2d=10,6a1+15d=72,
解得a1=2,d=4,
∴an=4n-2.
∴bn=
1
2
an-30=2n-31,
∵由bn=2n-31≥0,得n≥
31
2

∴{bn}前15项为负值,
∴数列{bn}的前n项和Tn的最小值=T15=-225.
故答案为:-225.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.