如图,△ABC为等腰三角形,AP是底边BC上的高,点D是线段PC上的一点,BE和CF分别是△ABD和△ACD的外接圆直径,连接EF.求证:tan∠PAD=EF/BC.
题目
如图,△ABC为等腰三角形,AP是底边BC上的高,点D是线段PC上的一点,BE和CF分别是△ABD和△ACD的外接圆直径,连接EF.求证:
tan∠PAD=
答案
证明:如图,连接ED,FD.∵BE和CF都是直径,∴ED⊥BC,FD⊥BC,∴D,E,F三点共线,连接AE,AF,∵∠AFE与∠ACB是同弧所对的圆周角,∴∠AFE=∠ACB,∴∠AEF=∠ABC=∠ACB=∠AFD,∴△ABC∽△AEF,作AH⊥EF,垂足为H...
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