已知圆的标准方程为(x-3a)2+(y-2a)2=25,圆上有两点A,B关于直线x-3y-3=0对称,求圆的方程

题目

已知圆的标准方程为(x-3a)2+(y-2a)2=25,圆上有两点A,B关于直线x-3y-3=0对称,求圆的方程

答案

圆上两个点关于某条直线对称,可以知道圆心一定在这条对称轴上,圆心坐标是（3a,2a）,带入直线解得a=-1,因此圆的方程是(x+3)^2+(y+2)^2=25