方程解应用题.请写明过程（有3题,）

题目

方程解应用题.请写明过程（有3题,）
第一题：一个两位数,个位上和十位上的数字之和是9,将个位上的数字与十位上的数字调换,得到个新的两位数,这个两位数比原数多9,求这个两位数.第二题：两箱玩具,甲箱比乙箱少40个,现在放5个在甲箱里,放7个在乙箱里,则乙箱的玩具是甲箱的3倍,原来甲箱有多少玩具?第三题：鸡兔共100只,鸡脚比兔脚多80只,鸡兔各有多少只?

答案

第一题：一个两位数,个位上和十位上的数字之和是9,将个位上的数字与十位上的数字调换,得到个新的两位数,这个两位数比原数多9,求这个两位数.
设这个两位数是10a+（9-a) ,那么将个位上的数字与十位上的数字调换后两位数是10（9-a)+a ,则：10（9-a)+a-[10a+(9-a)]=9
90-9a-9a-9=9
18a=72
a=4
即这个两位数是10a+（9-a) =10*4+（9-4）=45
第二题：两箱玩具,甲箱比乙箱少40个,现在放5个在甲箱里,放7个在乙箱里,则乙箱的玩具是甲箱的3倍,原来甲箱有多少玩具?
设原来甲箱有x个玩具,则：
( x+40)+7=(x+5)*3
x+47=3x+15
x=16
即原来甲箱有16个玩具 .
第三题：鸡兔共100只,鸡脚比兔脚多80只,鸡兔各有多少只?
设鸡有x只,那么兔有（100-x)只,则：
2x-80=(100-x)*4
2x-80=400-4x
x=80
即鸡有80只,那么兔有（100-x)=100-80=20只 .