如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE. (1)求证:△ACD≌△BCE; (2)若∠D=50°,求∠B的度数.
题目
如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.
(1)求证:△ACD≌△BCE;
(2)若∠D=50°,求∠B的度数.
答案
(1)证明:∵点C是线段AB的中点,
∴AC=BC,
又∵CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,
∴∠1=∠2,∠2=∠3,
∴∠1=∠3,
∵在△ACD和△BCE中,
,
∴△ACD≌△BCE(SAS).
(2)∵∠1+∠2+∠3=180°,
∴∠1=∠2=∠3=60°,
∵△ACD≌△BCE,
∴∠E=∠D=50°,
∴∠B=180°-∠E-∠3=70°
(1)先利用角平分线性质、以及等量代换,可证出∠1=∠3,结合CD=CE,C是AB中点,即AC=BC,利用SAS可证全等;(2)利用角平分线性质,可知∠1=∠2,∠2=∠3,从而求出∠1=∠2=∠3,再利用全等三角形的性质可得出∠E=∠D,在△BCE中,利用三角形内角和是180°,可求出∠B.
全等三角形的判定与性质.
本题利用了中点性质、角平分线性质、全等三角形的判定和性质、三角形内角和定理等知识.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 找规律填数7.5 3 1.2 () () 0.0768
- 同学们在读书.(扩句)
- 10与3.5除0.7的商相加,再乘以五分之一,积是多少
- 快
- 在Rt△ABC中,角C=90度,AC=3cm,BC=4cm,以点C为圆心画圆,当圆C与直线AB有如下位置关系时,试求圆C的半径r的取值范围.
- 尼龙密度是多少?
- 设函数f(x)=loga((a^x-1)/(a^x+1))+2loga根号a^x……
- 求翻译 We remain at your disposal for any further element of information.
- 陋室铭中 开头用类比方法概括全文主旨的句子是__________________,___________________;
- 蛋白质可以作为遗传物质吗?如果不可以,那是不是只有DNA和RNA可以呢?
热门考点
- 8分之5米×3的意义是( ) 3米×8分之5的意义是( )
- “典”字的部首是什么?
- 6 foot 6 inches是多少厘米?
- α、β是两个不重合的平面,L、M是两条异面直线,且L∥α、M∥α、L∥β、M∥β.可判断α∥β吗?
- 阮籍《咏怀》(其一)中“忧思”到底怎么理解?
- 数学重量单位,长度单位,每个单位都举个实例子.
- 流体的绝对压强、相对压强和真空度个用于什么场合
- 3÷5=( )/20=( )÷30=( )%=9:( )
- 估计一下哪家餐馆比较拥挤,为什么,餐馆A 30人,长8米,宽5 餐馆B 50人,长7米,宽7米,理由是
- 名家美文五百字