若u=3t/t^2+t+1 (t小于0） 则u的取值范围为 A 小于0 B小于3 C大于等于-3 小于0

题目

若u=3t/t^2+t+1 (t小于0） 则u的取值范围为 A 小于0 B小于3 C大于等于-3 小于0

答案

上下除以t
u=3/(t+1+1/t)
令a=-t>0
则a+1/a>=2√(a*1/a)=2
所以(-a)+(1/-a)<=-2
即t+1/t<=-2
t+1+1/t<=-1
所以-1<=1/(t+1+1/t)<0
-3<=3/(t+1+1/t)<0
选C