已知正整数对按如下规律排成一列:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),…,则第60个数对是_.
题目
已知正整数对按如下规律排成一列:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),…,则第60个数对是______.
答案
按规律分组:第一组(1,1);第二组(1,2),(2,1);第三组(1,3),(2,2),(3,1);…则前10组共有1+2+3+…+10=55个有序实数对.
第60项应在第11组中,即(1,11),(2,10),(3,9),(4,8),(5,7),…,(11,1)中的第5个,因此第60项为(5,7).
故答案为:(5,7).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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