已知反比例y=k/x的图像过点A（-根号3,1）

题目

已知反比例y=k/x的图像过点A（-根号3,1）
问：已知点P（m,（根号3）m+6）也在此反比例函数的图像上（其中m＜0）,过点P作x轴的垂线,交x轴于点M.若线段PM上存在一点Q,使得△OQM的面积是1/2,设Q的纵坐标为n,求n^2-（二倍根号3）n+9的值

答案

（1）由题意得1=k-3,解得k=-3,∴反比例函数的解析式为y=-3x；（2）过点A作x轴的垂线交x轴于点C．在Rt△AOC中,OC=3,AC=1,∴OA=OC2+AC2=2,∠AOC=30°,∵将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB,∴∠AOB=30°,OB=OA=2,...