抛物线y=-x22与过点M(0,-1)的直线l交于A,B两点,O为原点,若OA和OB的斜率之和为1,求直线l的方程.

抛物线y=-x22与过点M(0,-1)的直线l交于A,B两点,O为原点,若OA和OB的斜率之和为1,求直线l的方程.

题目
抛物线y=-
x
答案
由题意可得直线l的斜率存在,设直线l的方程为y=kx-1,A(x1,y1),B(x2,y2),
所以联立直线与抛物线的方程可得:x2+2kx-2=0,
所以x1+x2=-2k,x1x2=-2,
因为OA和OB的斜率之和为1,即
y1
x1
+
y2
x2
=1,
所以
kx1−1
x1
+
kx2−1
x2
=2k-
x1+x2
x1x2
=1,
所以k=1,
所以直线方程为y=x-1.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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