z=z(x,y)由方程e^z-z+xy=3 求∂z/∂x 和∂z/∂y

题目

z=z(x,y)由方程e^z-z+xy=3 求∂z/∂x 和∂z/∂y

答案

两端对x求导得
e^z*z'x-z'x+y=0
z'x=∂z/∂x =y/(1-e^z)
两端对y求导得
e^z*z'y-z'y+x=0
z'y=∂z/∂y =x/(1-e^z)