将两块含45°角大小不同的直角三角板△COD和△AOB如图1摆放,连AC,BD,求证AC=BD

题目

将两块含45°角大小不同的直角三角板△COD和△AOB如图1摆放,连AC,BD,求证AC=BD

答案

在三角形ACO和三角形BDO中,
OD=CO（等腰直角三角形的两个腰相等）
AO=BO（同理）
∠COA=∠DOB=90度
RT△ACO全等于RT△BDO
∴AC=BD