x=2e^t y=e^-t 在t=0处的切线方程和法线方程是什么

题目

x=2e^t y=e^-t 在t=0处的切线方程和法线方程是什么

答案

x=2e^t……………(1)y=e^(-t)…………(2)由(1)得：t=(lnx)-ln2=ln(x/2),代入(2),得：y=e^[-ln(x/2)],即：y=1/{e^[ln(x/2)]}y=1/(x/2)y=2/xy'=-2/(x^2)当t=0时,x=2e^t=2,y=1.将x=2代入上式,有：y'=-2/(2^2)=-1/2即：...