如图,周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的小长方形,则长方形ABCD的面积是_.

如图,周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的小长方形,则长方形ABCD的面积是_.

题目
如图,周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的小长方形,则长方形ABCD的面积是______.
答案
设一个小长方形的长为xcm,宽为ycm,
则可列方程组
4x+7y=68
2x=5y

解得:
x=10
y=4

则长方形ABCD的面积=2x×(x+y)=2×10×(10+4)=280cm2
故答案为:280cm2
设小长方形的长和宽分别为x、ycm,根据周长为68cm可以列出方程4x+7y=68,根据图中信息可以列出方程2x=5y,联立两个方程组成方程组,解方程组即可求出结果.

二元一次方程组的应用.

本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题关键是弄清题意,看懂图示,找出合适的等量关系,列出方程组,弄清小长方形的长、宽与大长方形ABCD长、宽的关系.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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