{an}是等差数列且an不等于0 (n=1,2,...)求证:级数1/an发散
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{an}是等差数列且an不等于0 (n=1,2,...)求证:级数1/an发散
题目
{an}是等差数列且an不等于0 (n=1,2,...)求证:级数1/an发散
怎么证明?
答案
公差d=0,级数1/a1发散
否则lim[1/(a1-d)+nd]/(1/n)=1/d,而{1/n}为调和级数发散
根据极限的比较审敛法,级数1/an也发散
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