a1=1 n(an-1)(下标)=(n+1)an(下标) (n≥2) 求an的通项公式

题目

a1=1 n(an-1)(下标)=(n+1)an(下标) (n≥2) 求an的通项公式

答案

n=1时 a1=1
n≥2时 na(n-1)=(n+1)an
则an/a(n-1)=n/(n+1)
于是a(n-1)/a(n-2)=(n-1)/n
.
a3/a2=3/4
a2/a1=2/3
叠乘 an/a1=2/(n+1)
已知a1=1
所以通项公式an=2/(n+1)