y=x^2-4x+5,x∈[1,4]的值域是?

题目

y=x^2-4x+5,x∈[1,4]的值域是?
不好意思，应该是x∈[1,5]

答案

配方
y=（x-2）²+1
所以当x=2的时候有最小值,是1
当x=1的时候,y=2,当x=4的时候,y=5
所以值域是[1,5]
当x=5的时候,y=10
所以值域是[1,10]