已知圆C的圆心为抛物线y2=-4x的焦点,又直线4x-3y-6=0与圆C相切,则圆C的标准方程为( ) A.(x+1)2+y2=2 B.(x+1)2+y2=4 C.(x-1)2+y2=2 D.(x-
题目
已知圆C的圆心为抛物线y2=-4x的焦点,又直线4x-3y-6=0与圆C相切,则圆C的标准方程为( )
A. (x+1)2+y2=2
B. (x+1)2+y2=4
C. (x-1)2+y2=2
D. (x-1)2+y2=4
答案
∵抛物线方程为y
2=-4x,
∴2p=4,得
=1,抛物线焦点为C(-1,0)
设圆C的方程为(x+1)
2+y
2=r
2,
∵直线4x-3y-6=0与圆C相切,
∴点C到直线的距离为
=2=r
可得圆C的标准方程为(x+1)
2+y
2=4.
故选:B
由抛物线方程算出焦点坐标C(-1,0),因此设圆C方程为(x+1)2+y2=r2,根据点到直线的距离公式算出点C到直线4x-3y-6=0的距离,从而可得半径r=2,得到圆C的标准方程.
圆的标准方程.
本题给出圆的圆心为已知抛物线的焦点,且圆与定直线相切,求圆的标准方程,着重考查了抛物线的标准方程、圆的方程和直线与圆的位置关系等知识,属于基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 求下列隐函数的微分:y=(x+1)cos3x
- 在菱形ABCD中,∠BAD=120°,点M、N分别在BC和CD上,且∠MAN=60°
- 什么是双音节词语?顺便举几个例子.
- 把200千克食盐的14放入400千克的水中,盐占水重量的( ) A.12 B.14 C.18 D.19
- 水果店卖出苹果25筐,是卖出香蕉筐数的八分之五,卖出香蕉多少筐?
- 通常所说的“下”是指的什么方向?
- 从9又9分之7里减去1又6分之5与2又12分之5的和,结果是多少
- 五年级下册语文第四单元口语交际50字以内
- 判断题,一个因数不变,另一个因数扩大3倍,它们的积也打大3倍()
- 用二氧化碳和氨气为原料制碳酸氢铵,是先通CO2进水还是先通氨气.CO2为什么能和(NH4)2CO3反应