任意的x∈R,x2＋x＋1＝0都成立的命题的否定是至少存在一个x∈R,使x2＋x＋1≠0成立

题目

任意的x∈R,x2＋x＋1＝0都成立的命题的否定是至少存在一个x∈R,使x2＋x＋1≠0成立
任意的x∈R,x2＋x＋1＝0都成立的命题的否定是“至少存在一个x∈R,使x2＋x＋1≠0成立”,为什么不是改成“使x^2+x+1=0不成立”
而“存在x0∈R,x0是方程x2－3x＋2＝0的根”的命题的否定是任意x0∈R,x0不是方程x2－3x＋2＝0的根?
请问否定否哪是按什么来的?

答案