在三角形ABC中角A,B,C的对边a,b,c.设向量m=（a,cosB),向量n=（b,cosA),且向量m平行于向量n,

题目

在三角形ABC中角A,B,C的对边a,b,c.设向量m=（a,cosB),向量n=（b,cosA),且向量m平行于向量n,
且向量m不等于向量n.（1）求证A+B=90度,并求sinA+sinB的取值范围,（2）设sinA+sinB=t,将（sinA+sinB)/sinAsinB表示成t的函数f(t),并求出y=f(t)的值域.

答案

问的有点多啊 首先 向量m平行于向量n 则有a/b=cosB/cosA 再由正弦定理得a/b=sinA/sinB 可得等式sinA*cosA=sinB*cosB 又因为向量m不等于向量n 所以A+B=90°sinA+sinB=sinA+cosA=根号2 *sin(A+45°） 得解sinA+sinB=t ...