一个多项式为-x+2x^2-4x^3+8x^4-16x^5…,按这样的规律写下去,第100项是,第2009项是,第n项是.

题目

一个多项式为-x+2x^2-4x^3+8x^4-16x^5…,按这样的规律写下去,第100项是,第2009项是,第n项是.

答案

a100=2^99x^100
a2009=-2^2008*x^2009
an=(-1)^n*2^(n-1)x^n