长方体对角线长8,长宽高之和为14,求全面积,

题目

长方体对角线长8,长宽高之和为14,求全面积,

答案

X+Y+Z=14 (1)
X@2+Y@2+Z@2=8@2 (2) 『其中@表示幂次数』将第一个方程两边都平方后得X@2+Y@2+Z@2+2XY+2YZ+2XZ=196 (3)
用(3)-(2)得2XY+2YZ+2XZ=132即为长方体表面积